Unidad 1: Álgebra

 

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y TERMINOS SEMEJANTES

El álgebra a diferencia de la aritmética intenta explicar el universo a través de expresiones algebraicas, es decir, expresiones que contienen términos algebraicos.

Los términos algebraicos están compuestos por un signo, coeficiente, letras y exponentes (ver diapositivas).

Resulta vital, identificar los términos que son semejantes ya que éste es el primer paso para simplificar polinomios (expresiones algebraicas con más de dos términos), recuerda que son semejantes los términos que tienen la misma parte literal, es decir las mismas letras y los mismos exponentes en esas letras (entra en ésta liga e identifica los términos que sean semejantes)

OPERACIONES CON POLINOMIOS

En álgebra las operaciones a realizar son seis: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Para realizar sumas y restas (realizar actividades) se utilizan las mismas reglas de la aritmética y se suman o restan únicamente los términos que tienen el mismo grado y la misma literal, es decir, los términos que son semejantes.

Visita la página http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/polinomios-sumar-restar.html y observa como se realizan estas operaciones, en caso de tener dudas observa el siguiente video.

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

La multiplicación de monomio por otro monomio (término algebraico con un solo término) debe realizarse en el orden siguiente (ver ejemplo):

1. Multiplicar signos
2. Multiplicar coeficientes (números)
3. Multiplicar literales utilizando propiedades de los exponentes (ver texto, ver video), te recomiendo que realices la actividad1 y la actividad2 para que utilices de mejor forma las propiedades de los exponentes y observes también los videos relacionados a este tema en la liga siguiente: http://www.youtube.com/user/INGEenSHORTS#grid/user/3FF74D8DF8F4137A .

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS

La multiplicación de polinomios (realizar actividad) se realiza multiplicando cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio (ver video).

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

 

En la división de polinomios se distinguen los casos siguientes:

• Monomio entre monomio.

Para realizar una división de monomios se inicia por los signos, coeficientes y posteriormente la parte literal recordando las propiedades de los exponentes.

DIVISIÓN DE MONOMIOS

Ahora es necesario que realices esta actividad (clic aquí)

 

• Polinomio entre monomio.

Para dividir un polinomio entre un monomio, se divide cada término del polinomio entre el monomio, al realizar dicho procedimiento tenemos diferentes divisiones de monomios, en las que se aplica el mismo procedimiento del caso anterior.

DIVISIÓN DE POLINOMIO ENTRE MONOMIO

• Polinomio entre polinomio.

Para realizar esta división se puede utilizar el método de “la casita” siguiendo los pasos siguientes:

1. Ordenar el dividendo y el divisor de acuerdo a la misma letra
2. Dividir el primer término del polinomio a dividir (dividendo) entre el primer término del polinomio que divide (divisor) y escribir el resultado como el primer término de la operación.
3. Multiplicar el primer término de la operación del paso anterior por todo el polinomio que divide (divisor) y escribirlo bajo el dividendo con signo contrario y realizar la resta de las expresiones.
4. Repetir los pasos anteriores con los residuos que se obtienen

DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Realiza las actividades siguientes

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Las expresiones algebraicas pueden ser cuantificadas siempre y cuando se conozca el valor de cada una de las literales, es decir, se sustituye la letra por su valor y realizamos las operaciones con la finalidad de indicar en un número el valor de toda la expresión algebraica, los pasos a realizar son:

1. Identificar los valores de cada letra
2. Sustituir la letra por su valor en la expresión algebraica
3. Realizar las operaciones y obtener el resultado

Realiza esta actividad y observa el video siguiente.

VALOR NUMERICO D EUNA EXPRESION ALGEBRAICA

Te recomiendo que hagas los exámenes siguientes para verificar tu avance:

• Propiedades de exponentes
• Identificación de términos semejantes
• Suma y resta de polinomios
•  Multiplicación de polinomios
• Valor numérico de una expresión algebraica

ECUACIONES LINEALES

Las ecuaciones son igualdades algebraicas que se cumplen únicamente cuando las variables toman ciertos valores, realiza las actividades que se proponen en la página siguiente: ALGEBRARIUM y da clic en todos los enlaces o hipervínculos que aparecen subrayados, es importante que leas toda la publicación y veas los videos para entender con mayor facilidad, una vez que hayas terminado realiza este examen.